Для каждой из парабол у=2х^2-х-15 и у=-3х+5х+28 а)направление ветвей б)пересечение с осью х в)график

1) y=2x^2-x-15; 2) y=-3x^2+5x+28;

a) 1) a>0, ветви вверх;
2) a<0, ветви вниз;
б) 1) y=0; 2x^2-x-15=0; D=121, x1=3; x2=-2,5; (3;0) и (-2,5;0)
2) y=0; -3x^2+5x+28=0; 3x^2-5x-28=0; D=361; x1=4; x2=-14/6=-7/3; (4;0) и (-7/3;0)
в) 1) на графике красным цветом;
2) на графике синим цветом

Надо использовать метод замены переменной.
1) (x+3)^3 = у
Тогда у²-2у-3 = 0
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
y_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Подставляем значение у₁ = 3:
(x+3)^3 = 3
 (x+3)³  = (∛3)³ = 1,44225³
 х+3 = ∛3
 х₁ = ∛3 - 3 = .1,44225 - 3 =  -1,55775.
Подставляем значение у₂ = -1: 
(x+3)³  = (-1)³
  x+3  = -1
  х₂ = -1-3 = -4

Остальные примеры решаются аналогично.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии. Напомним, что прямой угол — это угол, равный 90 градусов. Другими словами, половина развернутого угла. Острый угол — меньший 90 градусов. Тупой угол — больший 90 градусов. Применительно к такому углу «тупой» — не оскорбление, а математический термин :-) Нарисуем прямоугольный треугольник. Прямой угол обычно обозначается . Обратим внимание, что сторона, лежащая напротив угла, обозначается той же буквой, только маленькой. Так, сторона, лежащая напротив угла A, обозначается . Угол обозначается соответствующей греческой буквой . Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Катет , лежащий напротив угла , называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет , который лежит на одной из сторон угла , называется прилежащим. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу: Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу): Обратите внимание на основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые приведены ниже. Они пригодятся нам при решении задач. Давайте докажем некоторые из них. Сумма углов любого треугольника равна . Значит, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равнa .С одной стороны, как отношение противолежащего катета к гипотенузе. С другой стороны, , поскольку для угла  катет а будет прилежащим.Получаем, что . Иными словами, .Возьмем теорему Пифагора: .Поделим обе части на :Мы получили основное тригонометрическое тождество.Поделив обе части основного тригонометрического тождества на , получим:Это значит, что если нам дан тангенс острого угла , то мы сразу можем найти его косинус. Аналогично, Хорошо, мы дали определения и записали формулы. А для чего все-таки нужны синус, косинус, тангенс и котангенс? Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна . Знаем соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Это теорема Пифагора: . Получается, что зная два угла в треугольнике, можно найти третий. Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, можно найти третью. Значит, для углов — свое соотношение, для сторон — свое. А что делать, если в прямоугольном треугольнике известен один угол (кроме прямого) и одна сторона, а найти надо другие стороны? С этим и столкнулись люди в составляя карты местности и звездного неба. Ведь не всегда можно непосредственно измерить все стороны треугольника. Синус, косинус и тангенс — их еще называют тригонометрическими функциями угла — дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные. Мы тоже нарисуем таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для «хороших» углов от  до . Обратите внимание на два красных прочерка в таблице. При соответствующих значениях углов тангенс и котангенс не существуют. Разберем несколько задач по тригонометрии из Банка заданий ФИПИ. 1. В треугольнике угол  равен , . Найдите . Задача решается за четыре секунды. Поскольку , . 2. В треугольнике угол  равен , , . Найдите . Имеем: Отсюда Найдем  по теореме Пифагора. Задача решена. Часто в задачах встречаются треугольники с углами  и  или с углами  и . Основные соотношения для них запоминайте наизусть! Для треугольника с углами  и  катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы. Треугольник с углами  и  — равнобедренный. В нем гипотенуза в раз больше катета.