Треугольник авс ав= 15 см ас 20 см вс=10 см на стороне ав отмечена точка р1 на стороне ас точка g найдите длину pg если ар 9см аg12см

9: х+9=12: 20 х=6 (pb) 12: 20=y: 10 pg=6 см

1. подставим координаты точек м и а в уравнение прямой. затем выразим k. если оба значения окажутся одинаковыми, то прямая проходит и через точку м и через точку а.

м (-3; -21)

-21=k(-3) ⇒ k=7

а (3; 21)

21=k3 ⇒ k=7

вывод: прямая проходит через точки а и м. k=7.

2. у=6х+2

коэффициент при х больше нуля, значит функция является возрастающей.

значит на отрезке [0; 1] функция будет принимать наименьшее значение в точке 0.

у(0) = 6*0+2 = 2

ответ: на отрезке [0; 1] у наим. = 2

3. чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений графиков.

первое уравнение умножим на 5.

из первого уравнения вычтем второе.

ответ: (1,25; 5,25)

два действительных корня, значит x₁≠x₂ и 16a²-20a> 0;

4a²-5a> 0;

a(4a-5)> 0;

нули функции 0; 4a> 5; a> 1,25;

  +       -             +

,

-∞< a; a> 1,25;

сумма квадратов которых равна 6: x₁²+x₂²=6; (1)

по теореме виетта:

x₁+x₂=-p=4a; (2)

x₁x₂=q=5a; (3)

эти три уравнения составляют систему.

сложим (2) и дважды (3).

возведем в квадрат (2)

(x₁+x₂)²=(4a)²;

x₁²+2x₁x₂+x₂²=16a²; отнимем дважды (3);

x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂=16a²-2*5a;

x₁²+x₂²=16a²-10a; подставим вместо левой части уравнение (1).

6=16a²-10a; разделим на 2;

8a²-5a-3=0;

d=25+4*8*3=121;

a₁=(5+11)/16=1; ∅, по одз a.

a₂=(5-11)/16=-3/8;

проверка:

x²+1,5x-1,875=0;

8x²+12x-15=0;

d=144+4*8*15=624=16*39;

x₁=(-12+4√39)/16=-0,75+0,25√39;

x₂=(-12-4√39)/16=-0,75-0,25√39;

подставим в формулы (2) и (3):

x₁+x₂=4a; -0,75+0,25√39-0,75-0,25√39=-4*3/8; -1,5=-1,5;

x₁x₂=5a; (-0,75+0,25√,75-0,25√39)=-5*3/8;

0,75²-(0,25√39)²=-15/8;

0,5625-0,0625*39=-1,875;

-1,875=-1,875;

ответ: a=-3/8;