Между сторонами угла boc равного 160 градусов проходит луч ok.найдите градусную меру угла koc, если bok: koc=5: 3

5x+3x=160
8x=160
X=20
3•20=60
По идее так

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 

1) Вычислим длины сторон:

 |BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2  =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2  =√49+576 =√625=√25.  

2) Составим уравнения сторон:

BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.

6) Вычислим площадь треугольника:

S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.  

10) Составим уравнения медиан:

 AA1 : x−x A /x A 1  −x A  =y−y A /y A 1  −y A   ⇔ x−152.5−15 =y−99−9  ⇔ x−15−12.5 =y−90  ⇔ y−9=0.

13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2  A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12;

14) Составим уравнения высот:

 AA 2 : x−x A /y C −y B  =y−y A /x B −x C   ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6  ⇔ x−1524 =y−9−7  ⇔ 7x+24y−321=0;

Найти b1=; q=.
b1+b2+b3=14 => b1+b1q+b1q²=14 => b1(1+q+q²)=14
b1^2+b2^2+b3^2=84 => b1²*(b1q)²*(b1q²)²=84 => b1²(1+q²+q⁴)=84
{b1(1+q+q²)=14
{b1=√(84/(1+q²+q⁴) => b1=6/(q+q₂)
(6/(q+q₂))*(1+q+q²)=14
6+6q+6q²=14q+14q²
8q²+8q-6=0
4q²+4q-3=0
D=64
q₁=1/2
q₂=-3/2 - лишний корень, потому, что b1+b2+b3 - положительное чмсло)
q=1/2
b1(1+1/2+(1/2)²)=14
b1*7/4=14
b1=14*4/7
b1=56/7=8
ответ: b1=8
            q=1/2
Проверка: 8+8*1/2+8*(1/2)²=14
                   8+4+2=14
                    14=14
                    8²+4²+2²=84
                    64+16+4=84
                     84=84