Решите уравнения (5-х) (3х+2)=0 (х²+1) (х²-5х+6)=0 (х²-3х+1) (х²-4х+4)=0 (х²+5х+1) (х²-х+6)=0 (х²-3) (х²-4х+4)=0

1)5-x=0; x1=5; 3x+2=0; 3x=-2; x2=-2/3;
2) x^2+1=0; x^2=-1; x - нет корней, x^2-5x+6=0; D=1; x1=3; x2=2;
3) x^2-3x+1=0; D=5; x1=3+кор(5)/2; x2=3-кор(5)/2;
x^2-4x+4=0; (x-2)^2=0; x3=2;
4)x^2+5x+1=0; D=21; x1=-5+кор(21)/2; x2=-5-кор(21)/2;
x^2-x+6=0; D<0 x - корней нет;
5) x^2-3=0; x^2=3; x1=кор(3), x2=-кор(3);
x^2-4x+4=0; (x-2)^2=0; x3=2;

За время прохождения берем время от выравнивания окончания последнего вагона товарного поезда с передней частью локомотива пассажирского поезда до выравнивания передней части локомотива товарного поезда с окончанием последнего вагона пассажирского. Т.е. это суммарная длина двух поездов т.е. 800+х.

Скорость пассажирского поезда относительно товарного 80-50=30км/ч

Переведем скорость в м/мин: 30км/ч=30*(1000м/60мин)=500м/мин

Время прохождения поездов 2мин

Тогда расстояние будет 2мин*500м/мин=1000м

Т.к. 1000м это суммарная длина двух поездов, то длина пассажирского будет 1000-800=200м

 

ОТВЕТ 200м

x - длина

y - ширина

S - площадь

 

Составляем уравнение:

 

x*y = S

 

(x + 3)*(y - 6) = (S + 6)

 

Причем, из условия видно, что (x + 3) = (y - 6), так как получился квадрат.

 

(x + 3)*(y - 6) = (S + 6)

x*y - 6x + 3y - 18 = S + 6

S - 6x + 3y - 18 = S + 6

-6x + 3y - 24 = 0

-2x + y - 8 = 0

y = 2x + 8

 

x + 3 = y - 6

y = x + 9

 

Мы видим, что решение для системы уравнений

 

y = 2x + 8

и

y = x + 9

 

единственно и равно: x = 1.

 

тогда y = 10.

 

Следовательно площадь S = x*y = 10.

 

ответ: длина - 1 см, ширина - 10 см, площадь - 10 см^2.