№1 пусть а - множество квадратов натуральных чисел, в - множество кубов натуральных чисел. принадлежит ли: а) пересечению множеств а и в число 1; 4; 64; б) объединению множеств а и в число 16; 27; 64 ? №2 проиллюстрируйте с кругов эйлера соотношение между множествами а и в, где а - множество целых чисел, кратных 6, в - множество целых чисел, кратных 12. какое множество является: а) пересечением множеств а и в; б) объединением множеств а и в ? решение нужно не из интернета. а реально решено самостоятельно. буду .

№1 а)  1²=1³=1  ⇒ да 4=2², но нет  ∛4  ⇒ нет 64=8²=4³  ⇒ да б) 16=4²  ⇒ да 27= 3³  ⇒ да 64=8²=4³  ⇒ да №2 рисуешь два пересекающихся кружка в первом пишешь 6k (k-целое число) во втором 12k в пересечении 6k=12k

Переместим все члены, содержащие  , в левую часть уравнения. поскольку  содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив  к обеим частям: левую часть уравнения. каждый член: , прибавляя члены: переместим все члены, содержащие  , в правую часть уравнения. поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей: складываем -10 и 9, получая -1: разделим каждый член на -8 и . разделим каждый член в выражении  на  : левую часть уравнения, отбрасывая общие множители: выносим знак "минус" перед дробью:

)  tg5x  +  ctg5x  =  4 применяем основное тригонометрическое тождество: 1 /[sin(5x)*cos(5x)] = 4 1 = 4*[sin(5x)*cos(5x)] 2sin(10x) = 1 sin10x = 1/2 10x = (-1)^(n)*arcsin(1/2) +  πn, n∈z 10x =  (-1)^(n)*(π/6) + 2πn, n∈z x =  (-1)^(n)*(π/60) +  πn/5, n∈z 2)   4cos^2x-12sin(п-x)+3=0 4*(1 - sin²x) - 12sinx + 3 = 0 4 - 4sin²x - 12sinx + 3 = 0 4sin²x + 12sinx - 7 = 0 six = t 4t² + 12t - 7 = 0 d = 144 + 4*4*7 = 256 t₁ = (-12 - 16)/2 t₁ = - 14  не удовлетворяет условию: isinxi  ≤ 1 t₂ = (-12 + 16)/2 t₂ = 2 не удовлетворяет условию: isinxi  ≤ 1 решений нет