При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 2/ корень из х - 5

2/√(х - 5) выражение имеет смысл при х-5>0
если х-5=0, то х=5, значит, выражение имеет смысл при х>5

 диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.
Теперь вспомним теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. 
 Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна:
289 = x^2 + y^2
 Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна:
46 = 2x + 2y
Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных...Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:

Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.