Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 2x2+x-3

2x² +  x -3 =2x²  -  2x +3x -3 =2x(x-1)+3(x-1) =(x-1)(2x+3) или 2(x+3/2)(x-1). ax² +bx+c =a(x-x1)(x-x2) 2x² +  x -3=0 ; x1 =(-1-√d  )  /(  2*2) = -3/2 ,где    d=1² - 4*2*(-3) =1+24 =25=5²   ;   √d= 5 .x1 =(-1+√d  )  /(  2*2) =1

1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.

Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.

Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,

второго 1/2+х. 

Складываем уравнение:

1/х + 1/(2+х)= 0,225

 

(х+2)+х              2х+2

=     = 0,225

х в кв.+2х      х в кв. +2х

 

 2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х) 

2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х

0,225х в кв.-1,55х-2 =0

D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20

корень из 4,20 = 2,05

х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8

х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.

х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.

8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.

Проверяем:

1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225

ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй. 

х в кв. - икс в квадрате 

Это задача на работу. 

 

А = Р*t    -   работа равна производительность умноженная на время.

 

В данной задаче работу примем за единицу,  тогда   Р = 1/t  , т.е  время и взаимно обратные. 

Составим таблицу:

         

                             А ( 1)                  Р (1/ч)                      t (ч)

I  насос                   1                          3/10                   3 1/3 = 10/3

II насос                   1                           2/5                      2,5 = 5/2  

  

I + II насос               1                  3/10 + 2/5 = 7/10            10/7 = 1  3/7   

   

ответ:  1  3/7    часа.