A^3-4a разложите на множители

Выносим за скобки а и получима•(а^2-4)

a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)

Производительность мастера: v₁ = n₁/t₁ = 312/x (деталей в час) производительность ученика: v₂ = n₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час) по условию: v₁ = v₂+5 тогда:                                 312/x - 240/(x+6) = 5                                 312(x+6) - 240x = 5x(x+6)                                 312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0                                 5x² - 42x - 1872 = 0     d = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²                   x₁ = (-b -√d)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.                                   x₂ = (-b+√d)/2a = 24 (ч.) производительность мастера:   v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час) производительность ученика:   v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час) ответ: ученик делает 8 деталей в час.

1) нужно, чтобы y был равен 0, тогда: y=2x²-50      0=2x²-50  2x²=50    x²=25  x=5 координаты точки пересечения: (5; 0), а также (-5; 0), т.к. парабола симметрична 2) y = 4x²-5    0 = 4x²-5    5=4x²    x²=5/4    x=√1.25 координаты: (√1.25; 0) , (-√1.25; 0) 3) y = 3(x+6)²    0=3(x+6)²    x+6=0    x= -6 координаты: (-6; 0) (только 1 точка пересечения, т.к. это начало параболы) 4)y= -(x-1)²      0= -(x-1)² x=1 координаты: (1; 0)