Решить подробнее 1)√63•√28 2)√20•√5 3)√50: √8 4)√12: √27

1) √63*√28=√(7*9)*√(7*4)=√(7*9*7*4)=√(7*7)*√(3*3)*√2*2)=7*3*2=42
2) √20*5=√(5*4)*√5=√(5*5*2*2)=5*2=10
3) √50/√8=(√(5*5*2))/(√(2*2*2))=(5√2)/(2√2)=5/2=2,5
4)√12/√27=√(3*4)/√(3*3*3)=(√3*2)/(√3*3)=2/3

1) 9х -11 > 5(2х-3)

    9х - 11 > 10х - 15

    9х - 10х  > 11 - 15
    - х  > - 4                 | * (- 1)

    х <  4

ответ:  ( - ∞ ;  4)

2)  х² + 7х - 8 ≥ 0                                   

    Найдем нули ф-ции:     х² + 7х - 8 = 0

                   По т. Виета  х₁ + х₂  = - 7         

                           х₁* х₂  =  - 8

                            х₁ =  - 8,  х₂  =  1    

На числовой прямой изобразим корни и расставим знаки ф-ции на каждом промежутке знакопостоянства (при этом учитываем что коэффициент при старшем члене > 0,  а это значит , что ветви параболы направлены вверх):

 

 

+-81+

                                                 -

 

⇒ х² + 7х - 8 ≥ 0  для х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )

 

ответ:  х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )

                                                                

Правило умножения многочленов: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго, привести подобные слагаемые (если возможно).

1) (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b;

2) (-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a;

3) (-7 - b)(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b;

4) (x - 4)(x + 8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32;

5) (x - 5)(9 - x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45;

6) (8 + 3x)(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x;

7) (2a - 1)(3a + 7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7;

8) (3a - 2b)(2a - 3b) = 6a² - 9ab - 4ab + 6b² = 6a² - 13ab + 6b²;

9) (15a + 27)(-5a - 9) = -75a² - 135a - 135a - 243 = -75a² - 270a - 243.