Решите систему уравнений: х^2+у^2=18 ху=9

х^2+у^2=18 ху=9    x=9/y

81/y²+y²=18

y²=t

81+t²-18t=0   t²-18t+81=0  (t-9)²=0   t=9  y1=3   y2=-3
                                                                 x1=3  x2=-3

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 50.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50

2n+1+2n+5=50

4n=44

n=11

11; 12; 13; 14

(14²-13²)+(12²-11²)=27+23

27+23=50 - верно

Подробнее - на -

Sin2x=2sinx*cosx=-0.6
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx;  sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3;  ctgx2=-1/3