Не могу решить. 1. найдите сумму многочленов 3-4, 6а^2+4, 1ab-3, 3ab^2 и 5, 2а^2-1, 4b^2a 2. найдите разность многочленов. 3-4, 6a^2+4, 1ab-3, 3ab^2 и 5, 2a^2-1, 4b^2a

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна  a=16-х см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁= = = 10
х₂= = = 6
ОТВЕТ: ширина  листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.

По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6

Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².

Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².

Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º

СК - бисскетриса.

ВК=30

АК=40

Решение задачи начнем с рисунка.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Это относится ко всем треугольникам.

Из этого отношения следует отношение катетов:

ВС:АС=30:40=3:4

Пусть коэффициент отношения катетов  будет х.

Тогда

ВС=3х

АС=4х

По т.Пифагора

АВ²=ВС²+АС²

70²=9х²+16х²=25х²

х²=196

х=14

АС=4*14=56 с

ВС=3*14=42 см

Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)

КН║ВС, ∠ А общий

∆ АКН подобен ∆АВС

Из подобия

АВ:АК=ВС:КН

70:40=42:КН

КН=1680:70=24 см

Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).

Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.

В них равные катеты лежат против разных углов.

АН=56-24=32 см

ВМ=42-24=18 см

Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.

МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С

Подробнее - на - ответ:

Объяснение: