X^2-4-3ax+6a разложите на множители

ответ ответ ответ ответ ответ ответ

3x²+x-30=0  это уравнение решается через дискрименант

решается по формуле d=b²-4ac

a     b   c
3x²+x-30=0
D=1²-4·3· (-30)=1+360=361 , D больше 0 значит имеет 2 корня

x 1=-b+√D÷(2a)                               x2=-b-√D÷(2a)
                    ∧ 2a в знаменатель                      ∧ 2a в знаменатель

 x1= -1+√361÷(2·3)                            x2=-1-√361÷(2·3)

 x1=-1+19 ÷6                                     x2= -1-19÷6
 
 x1=18÷6                                           x2=-20÷6   ( сокращаем -20 и 6 )

 x1=3                                                 x2=-10÷3

ответ : x1=3 ; x2=-10÷3

а² – b² = 2017

а² – b² = (а – b) * (а + b) 

(а – b) * (а + b) = 2017

Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

Поэтому

(а – b) * (а + b) = 1 * 2017

Имеем систему

{а  + b = 2017

{а – b = 1

Из второго уравнения получим

а = b + 1

Подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

 2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

Проверка чисел а = 1009;  b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ:  существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.