Решить уравнение: икс в кубе -6x в квадрате - 4x +24 = 0

Пусть х=t тогда t^2-6t-4t+24=0 t^2-10t+24=0 d(дескриминант)=100-24*4=4 корень из d = 2 t1=(10-4)/2=3 t2=(10+4)/2=7 вернемся к х х=3 х=7

x^2(x-6)-4(x-6)=(x^2-4)(x-6)

x1=+-2

x2=6

 

 

sanekvv   метод группировки 7 класс

1уравнение: 3x^ + 2x - 5 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667 x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1 2уравнение: 5x^+3x−2=0 коэффициенты уравнения: a=5, b=3, c=−2 вычислим дискриминант: d=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49 (d> 0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: вычислим корни: x(1,2)=−b±√d÷2a x1=−b+√d÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4 x2=−b−√d÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1 5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0 ответ: x1=0,4; x2=−1

Решение y = (7-x)e^x+7находим первую производную функции: y' = (-x+7)*e^x  -  e^x или y' = (-  x+6)*e^x приравниваем ее к нулю: (-x+6)e^x   = 0e^x  ≠ 0 6 - x = 0 x  = 6 вычисляем значения функции  f(6) = 7  +  e⁶ используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = (-x+7)*e^x  -  2*e^x или y'' = (-x+5)*e^x вычисляем: y''(6) = -  e⁶  <   0 - значит точка x = 6 точка максимума функции.