Help me, завтра контрольная решите систему уравнений x^2+1=y(3x-y) 3(x^2+y^2)=13+xy

ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Выражаем (x^2+y^2) из 1 уравнения и подставляем во 2:
x^2+1-3xy+y^2=0;
(x^2+y^2)=3xy-1;
3(3xy-1)=13+xy;
8xy=16;
xy=2;
теперь система выглядит так:
x^2+1=y(3x-y); и xy=2;
x=2/y;
4/y^2+y^2=5;
y^4-5y^2+4=0;
делаем замену переменной:
t=y^2;
t^2-5t+4=0;
D=9; t1=4; t2=1;
y^2=4; y1=2; y2=-2;
y^2=1; y3=1; y4=-1;
x1=2/2=1;
x2=2/-2=-1;
x3=2/1=2;
x4=2/-1=-2;
получилось 4 решения;
ответ: (1;2), (-1;-2), (2;1) и (-2;-1)

1) -3*4/4-1*3/6= -3- 1/2= -3*2/2-1/2=-6/2-1/2=-7/2= -3.5
2) -7y+5+4,5y-1= -2.5y+4=-5/2*4/5+4=-2+4=2
3) а) x=36
б) 6x=10.2
x=1.7
в) 5x-3x=2,5+4,5
2x=7
x=3.4=5
г) 2x-6x+5=45
-4x=40
x=-10
4) x+x+6=26
2x=20
x=10 минут едет на автобусе
5) 3x-20=x+10
2x=30
x=15т во втором сарае
15*3=45т в первом сарае
6) 7x-x-3=6x-3
6x-3=6x-3
1≡1
7) 14-132/10:(74/21-34/15)=14-66/5:(74*5/105-34*7/105)= 14-66/5:(370/105-238/105)=14-66/5:132/105= 14-66/5*105/132= 14- 21/2= 7/2=3.5
8) х+0.42х+0.28х=320
1.7x=320 (скорее всего опечатка и там 340 страниц).
если 340, то 
x=200 страниц первая глава
200*0.42=84 страницы вторая глава
200*0.28=56 страниц третья глава
9) 5/12y+13/10=53/100+7/8y
5y/12-7y/8=53/100-13/10
5*2y/24- 7*3y/24= 53/100-130/100
10y/24-21y/24= -77/100
-11y/24=-77/100
11*100y=77*24
1100y=1848
y=1848/1100
y=1.68
10) 11/6:22/3=16/10:x
11/6*3/22=8/5*1/x
1/4=8/5x
1*5x=8*4
5x=32
x=6.4
11) 40:100*80=32
4/7n=32
4n=32*7
n=32*7:4
n=56
12) a:a/b= a*b/a= b
13) -3/5*-5/9*m/2*-9/5= 1/3*m/2*-9/5= -9m/3*2*5= - 3m/10= -0.3m
14) -6/25:(17/6:34/15-3/2*3/10)= -6/25:( 17/6*15/34-9/20)= -6/25:(15/12-9/20)=-6/25:(15*5/60-9*3/60)=-6/25:(75/60-27/60)= -6/25:48/60= -6/25*60/48= - 3/10= -0.3

Запишем дано:
                         производительность              время             Объем работы
I фильтр              1/(x+20) л/мин.                  (x+20)мин.                       1
II фильтр                1/x л/мин.                          x мин.                            1
Вместе                  1/24 л/мин.                        24мин.                            1
Если фильтры будут работать вместе, то они очистят цистерну за 24 минуты. Cоставляем уравнение, приводим все к общему знаменателю:
1/(x+20)+1/x=1/24
24x+24x+480=x²+20x
x²-28x-480=0
k=-14
D/4=14²+480=676=26²
x₁,₂=14+,-26
x₁=40, x₂=-12(посторонний корень)
x=40 минут - столько времени потребуется второму фильтру для очистки воды.
ответ: 40 минут.