Решить cos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x)= 0

решить :уравнение
cos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x)= 0 ;
cos²3x +2cos3x*cosx +sin²3x +2sin3x*sinx =0   * * * cos²3x +sin²3x =1* * * ;
1 +2(cos3x*cosx +sin3x*sinx ) =0  ;
1+2cos( 3x-x) =0⇔cos2x = -1/2⇒ 2x = ± (π -π/3) +2π*n ,n∈Z   ⇔

x = ±π/3  + π*n ,n∈Z .

1) через дискриминант: D=16-4•0=16; корень из дискр. = 4; a(1)= -4+4/2=0; a(2)= -4-4/2=-4; ответ:0; 4. 2) переносим: 7y=28; y=4; ответ:4. 3) переносим: x^2=64; x=8; ответ:8. 4) переносим: 1+8x^2-7x-2x^2-1+2x=0; 6x^2-5x=0; D=25; корень из дискр. = 5; x(1)=0; x(2)= -5/6 (пять шестых); ответ:0;-5/6. 5)b(1)= -3; b(2)= -5 (по теореме, обратной теореме Виета); ответ: -3; -5. 6) D=16-4•2•3=-24; ответ: решений нет (т.к. дискриминант отрицательный). 7)D=576-4•9•16=0; p=24/32=0,75; ответ:0,75. 8)D=100-4•3•(-77)=100+924=1034; корень из дискр. =32; y(1)=-10+32/6= 11/3; y(2)=-10-32/6=-7; ответ:-7; 11/3.

1)a)(x^2-3x-4)/(x+1)=0
решим уравнение:
x^2-3x-4=0
x1,2=(3+-(это плюс, минус)корень из 3^2 -4(-4)1)/2=(3+-корень из 9+16)/2=(3+-корень из 25)/2=(3+-5)/2
x1=(3+5)/2=8/2=4   x2=(3-5)/2=(-2)/2=-1
теперь вставляем в уравнение:
(x-4)(x+1)/(x+1)=0 сокращаем x+1
x-4=0
x=4
б)x+7=8/x умножаем на x
x^2+7x=8
x^2+7x-8=0
x1,2=(-7+-корень из  7^2 -4(-8)1)/2=(-7+-корень из 49+32)/2=(-7+-корень из 81)/2=
(-7+-9)/2
x1=(-7-9)/2=(-16)/2=-8    x2=(-7+9)/2=2/2=1
в) (x-2)/(x+1)+(x+1)/(x-2)=17/4  приводим к общему знаменателю
(x-2)4(x-2)+(x+1)4(x+1)=17(x-2)(x+1)
4(x^2-2x-2x+4)+4(x^2+x+x+1)=17(x^2-2x+x-2)
4x^2-16x+16+4x^2+8x+4=17x^2-17x-34
8x^2-8x+20-17x^2+17x+34=0
-9x^2+9x+54=0 |: (-9)
x^2-x-6=0
x1,2=(1+-корень из 1-4(-6)1)/2=(1+-корень  из 25)/2=(1+-5)/2
x1=6/2=3     x2=(-4)/2=-2
Все, удачи)))