При температуре 0°с рельс имеет длину i₀=20м при возрастаний температуры происходит тепловое расширание рельса и его длина выражанная в метрах меняется по закону i(t⁰)=i₀(1+a*t⁰) где a=1.2*10⁻⁵(°c)⁻¹ коэффицент теплового расширения t° температура в градусах цельсия при такой температуре рельс удлиняется на 9мм? ответ выразите в градусах цельсия 50

37,5°С

Объяснение:

По условию :

I₀=20 м

a=1.2*10⁻⁵(°C)⁻¹

9 мм = 9*10⁻³ м

Длина рельса меняется по закону

I(t)=I₀(1+a*t⁰),

в нашем случае длина рельса будет

I(t)=I₀+9*10⁻³

приравняем выражения и найдем t:

I₀+9*10⁻³= I₀(1+a*t⁰)

I₀+9*10⁻³= I₀+I₀a*t⁰

I₀a*t⁰= I₀+9*10⁻³-I₀

t⁰= 9*10⁻³/(I₀a)

t⁰= 9*10⁻³/(20 * 1,2*10⁻⁵)

t⁰= 9*10⁻³/(24 *10⁻⁵)

t⁰= 9/(24 *10⁻²)= 0,375 /10⁻²

t⁰= 37,5°С

При температуре 37,5 °С рельс удлиняется на 9 мм

4x² + 1 = 0                a = 4 | b = 0 | c = 1

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * 1 = 0 - 16 = -16 < 0, корней нет

2m² - 3m = 8 -3m

2m² - 3m - 8 + 3m = 0

2m² - 8 = 0              a = 2 | b = 0 | c = -8

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 2 * (-8) = -64 < 0, нет корней

3x² - 4x = 0             a = 3 | b = -4 | c = 0

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 3 * 0 = 16 > 0, 2 корня

x₁ = -b + √D/2a = 4 + 4/6 = 8/6 = 4/3

x₂ = -b - √D/2a = 4 - 4/6 = 0/6 = 0

4x² - 9 = 0             a = 4 | b = 0 | c = -9

D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * (-9) = 144 > 0, 2 корня

x₁ = -b + √D/2a = 0 + 12/8 = 12/8 = 3/2 = 1,5

x₂ = -b - √D/2a = 0  - 12/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5

отметь как лучший!

1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2.

Объяснение:

1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.

для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0

для у ≤ 8:  1-2у ≥ -15

Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0

2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.

Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.

Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим  его значение:

для у=2: .

На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:

для у=1/2 :

для у=8: .

Т.е. имеем кривую с максимумами и минимумом 4.

Тогда