Найти наибольшее целое значение неравенства (x-1)(2x+1)(x-5)< 0

(x-1)(2x+1)(x-5)<0
метод интервалав
(x-1)(2x+1)(x-5)=0 ищем корни ставим их на цыфровой линии и смотрим подходящий интревал
корни x=1 x=-1/2 x=5
(-1/2) (1) (5)
ответ (-оо -1/2) U ( 1 5)
наиб целое это 4

Пусть скорость второго лыжника x ( км/ч), скорость первого ( x + 3) км/ч - по условию.Расстояние - 30 (км).Находим время первого - 30/(x + 3), второго - 30/x.
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч

710

Объяснение:

Задание

У товарищей А, В и С на троих 2150 йен. У А на 120 йен больше, чем у В. Когда С отдал В 2/5 своих денег, у В стало на 220 йен больше, чем у А. Сколько денег было у А изначально?

Решение

1) Пусть а йен было у  А, b йен - у B и с йен - у С.

Тогда, согласно условию задачи:

а + b + c = 2150            

а = b + 120                    

b + 2/5 c = а + 220        

Запишем эту систему уравнений в виде:

а + b + c = 2150              (1)

а - b = 120                       (2)

- а + b + 0,4 c = 220       (3)

2) Сложим (1) и (3):

(а + b + c) + ( -а + b + 0,4 c) = 2150  + 220

2b + 1,4 с = 2370            (4)

3) Из (2) вычтем (1):

(а - b) - (а + b + c) = 120 - 2150  

- 2b - с = - 2030,

разделим на (-1):

2b + c = 2030                (5)  

4) Из (4) вычтем (5):

(2b + 1,4 с) - (2b + c) = 2370 - 2030

0,4с = 340

с = 340 : 0,4 = 850

с = 850

5) Подставим полученное значение с в (1):

а + b + 850 = 2150

а + b = 2150 - 850

а + b = 1300                    (6)  

Сложим (2) и (6):

(а - b) + (а + b)  = 120 + 1300  

2а = 1420

а = 1420 : 2 = 710

а = 710

ПРОВЕРКА:

1) b = 710 - 120 = 590 - было у В.

2) 2/5 · с = 2/5 · 850 =  340 - столько С отдал В.

3) 590 + 340 = 930 - столько стало у В.

4) 930 - 710 = 220 - на столько у В стало денег больше, чем у А.

Вывод: все значения соответствуют условию задачи - значит, задача решена верно.

ответ: у А изначально было 710 йен.