Найдите сумму первых n членов прогрессии: 2; 2²; 2³; ;

B1=2; q=2^2÷2=2;
Sn=b1(q^n-1)/q-1.
Sn=2(2^n-1)/2-1=2(2^n-1).

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Рассмотрим 1ую функцию:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Рассмотрим 2ую функцию:

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Рассмотрим 3ью функцию:

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3

3. мин

е

т

з.м1ш

л

1 + kni

коэффициенты пульсации напряжения и тока связаны между собой в виде

к

л

(8-28)

характер зависимости коэффициентов пульсации друг от друга при разных коэффициентах использования напряжения питания показан на графиках (рис 8-5, б). из этого графика следует, что малые значения коэффициентов пульсации возможны при низком использовании питающего напряжения.

процессы в накопителе при его разряде на нагрузку с импульсом прямоугольной формы описываются исходным уравнением

dl du

е

и

hrz или r

(8-29)

полагая

и

с с

и

и(; --с);

de di

,1 i

после к виду

несложных преобразований исходное уравнение можно

r \

rrh 1 crrii

h7

или

crrn

(8-30)

где обозначено

решение уравнения (3) имеет вид:

i p-at

3. мйн*

r3 +

.-ah.

); 1

з.мин

(1 - n).

зарядный ток г'з оказывается минимальным в момент времени / = о, когда еще только начинается разряд конденсатора, т. е. до начала протекания импульса тока по нагрузке.

при подстановке значения тока и представлении его в относительном масштабе, получим:

(8.31)

а при < 1

л

подставляя значение тока i% в .mi уравнение (и^ -

е - isra) и выражая напряжение в относительном масштабе, можно найти

uq к

1 - (1 - п) е- = j-- (1 -

или при к > > 1

и^ е

(8-32)

во время /== tji-т- г , т. е. в промей< : утках между импульсами тока в нагрузке, конденсатор будет заряжаться и ток заряда будет уменьшаться с ростом напряжения uq на конденсаторе. в эти моменты времени ток через зарядное сопротивление описывается уравнением

ь - сиакс^ - смакс^

где 1 - вpeш, изменяющееся в пределах от до г^. учитывая, что / = ; к ;

смакс =r-j~ = пи -j- . получим

/пи

в 5ти же отрезки времени напряжение иа конденсаторе будет

с = - /з^з = 11 - (1 - пг) е- ].

или

-=1 (1 т)е- . (8-34)