Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику дві висоти рівні

нехай авс - трикутник за умовою, ав = вс, а ад та се - його висоти.

трикутники авд та све рівні (прямокутні трикутники з однаковими гіпотенузами та спільним гострим кутом при вершині в).

тому рівні й катети, що протилежать куту при вершині в (висоти трикутника)

в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны, так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

а в равнобедренном тр-ке боковые стороны равныв. следовательно равны и высоты, проведенные к ним. что и требовалось доказать.

1) х1 = - √13;   второй корень может быть равен   √13, потому что в квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену. в этом случае свободный член будет рациональным , то есть равен - 13.

(х - √13)(х + √13) = 0

х² - 13 = 0   квадратное уравнение с рациональными коэффициентами

2) х1 = √7 аналогично получим второй корень х2 = -7 и уравнение

х² - 7 = 0.

3) х1 = 3 - √5 . и в этом случае 2-й корень равен   х2 = 3 + √5

тогда сумма корней равна 2-му коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, то есть b = - (3 - √5 + 3 + √5) = - 6

а произведение корней равно свободному члену

c = (3 - √5)(3 + √5) = 9 - 5 = 4

и уравнение имеет вид: х² - 6х + 4 = 0

Сначала цену книги повысили на 10 %, то есть, если книга стоила 1, то стала стоить 1+10%*1/100%= 1 +0,1= 1,1. потом снова поставили старую цену , то есть цена снова стала равна 1, то есть скинули 0,1  . теперь    новую цену мы теперь примем за 100%  и с  оставим пропорцию       1,1   -   100%                                             0,1 -   х   %.   1,1 * х = 0,1 *100; 1,1 * х = 10; х 9, 090909.. х = 9,(09). округляем до целого и получаем ответ :   на 9 процентов