Учебник 9 класс макарычев №496 является ли решением системы неравенств х в квадрате -2у> 7 3x+y> 3 пара чисел (-2, -1); (6, -5) объясните

{x² - 2y > 7
{3x + y > 3
Чтобы узнать, является ли пара чисел решением системы, нужно подставить значения в данную систему:
Для (-2; -1)
{(-2)² + 2 > 7
{-6 - 1 > 7
-7< 7, а не >7, поэтому данная пара чисел не является решением.

Для (6; -5):
{36 + 10 > 7
{18 - 5 > 3

{46 > 7
{13 > 3
Значит, данная пара чисел является решением системы.
ответ: (-2; -1) - нет, (6; -5) - да.

Для острых углов известно соотношение   sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.

tg1/(n+6)>1/(n+6).

 Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом  ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞  ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.

 

Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного.  ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.

 

 

 

 

События "Сдать с первого раза экзамен по политанализу" и "Сдать с первого раза экзамен по английскому" - есть события независимые. Сдадим или нет первый экзамен, это никак не скажется, как мы сдадим второй экзамен.
А раз события независимые, то вероятность одновременной сдачи с первого раза оба экзамена равна произведению этих вероятностей.

Итак, мы имеем: вероятность сдать политанализ с первого раза равна 0,7 (считаем в долях от 1, а не  в процентах), а вероятность сдать английский с первого раза равна 0,9. Значит, вероятность сдать оба экзамена с первого раза равна 0,7 х 0,9 = 0,63

ответ: 0,63