Представьте многочлен в виде произведения: 2x^2+4xy+2y^2 6x^2-12xy+6y^2 3a^2-6a+3 5m^2+10m+5 2xy^2+4xy+2x 3a-6ab+3ab^2

1)  2(x^2+2xy+y^2)=2(x+y)^2
2) 6(x^2-2xy+y^2)=6(x-y)^2
3) 3(a^2-2a+1)=3(a-1)^2
4) 5(m^2+2m+1)=5(m+1)^2
5) 2x(y^2+2y+1)=2x(y+1)^2
6) 3a(1-2b+b^2)=3a(1-b)^2

Разложим уравнение на множители.
Выделяем множитель  из :

Вычтем  из  и получим :

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:


Приравняем первый множитель к 0 и решим.
Приравниваем первый множитель к 0:

Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей:

Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Приравниваем следующий коэффициент к 0:

Поскольку  не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:

Итоговым решением являются все значения, обращающие  в верное тождество:

Итак, при двух бросках выпадают тройные дубли, при двух других - что угодно, только не тройные дубли. Количество выбрать два броска из четырех равно

Вероятность того, что при одном броске выпадет тройной дубль, равна

(два рассуждения: первый - всего исходов, благоприятных - 6; второй - неважно, что выпало на первой кости, вероятность того, что на второй выпадет то же, что и на первой кости, равна 1/6, аналогично с третьей, остается перемножить 1/6 и 1/6).

Вероятность того, что при одном выстреле не выпадет тройной дубль равна 1 минус вероятность того, что выпадет тройной дубль, то есть 35/36.

Вероятность того, что при выбранных бросках выпадут тройные дубли, а в остальных они не выпадут, равна

Окончательный ответ: