Решите рациональные уравнения 1 )1/x+8 + 1/x-8=- 1/8-x 2)2x-1/x+2+3x-1/x+2 3)z+1/z-1-9/z+4=2/z-1 4)4-x/x (2) +2x+ 1/x (2)-2x=2/x (2)-4 (2)- квадрат /-дробь

1
1/(x+8) +1/(x-8)=1/(x-8)
1/(x+8)=0
нет решения
3
(z+1)/(z-1)-9/(z+4)=2/(z-1)
z≠1,z≠-4
(z+1)(z+4)-9(z-1)=2(z+4)
z²+4z+z+4-9z+9-2z-8=0
z²-6z+5=0
z1+z2=6 U z1*z2=5
z1=1 не удов усл
z2=5
4
(4-x)/(x²+2x)+1/(x²-2x)=2/(x²-4)
(4-x)/x(x+2)+1/x(x-2)=2/(x-2)(x+2)
x≠0,x≠2.x≠-2
(4-x)(x-2)+1*(x+2)=2*x
4x-8-x²+2x+x+2-2x=0
x²-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2 не удов усл
х2=3

^2 означает в квадрате

1 )1/x+8 + 1/x-8=- 1/8-x
1/(8+x)=0
уравнение не имеет решений

2)2x-1/x+2+3x-1/x+2
2x-2/x+3x=-4
5x-1/x-1/x=-4
5x-2/x=-4
уравнение не имеет решений

3)z+1/z-1-9/z+4=2/z-1
z не равен(-4)
z не равен(1)
(z+4)(z+1)-9(z-1)=2(z+4)
z^2+z+4z+4-9z+9=2z+8
z^2-6z+5=0
z1+z2=6 U z1*z2=5
z1=1(не соответствует условию)
z2=5

4)4-x/x (2) +2x+ 1/x (2)-2x=2/x (2)-4
4-x/(x+2)+1/x(x-2)=2/(x-2)(x+4)
x не равно 2
x не равно -2
x не равно 0
4x-8-x^2+2x+x+2-2x=0
x^2-5x+6=0
x1+x2=5 U x1*x2=6
x=6(не соответствует условии)
x=3

1.
(x²+2x)²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+4x²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+2x²-4x-3=0
x=1
x^4+4x³+2x²-4x-3  I_x-1_
x^4-x³                  I x³+5x²+7x+3

     5x³+2x²
     5x³-5x²
   
           7x²-4x
           7x²-7x
          
                3x-3
                3x-3
               
                      0
x³+5x²+7x+3=0
x=-1
x³+5x+7x+3  I_x+1_
x³+x²           I x²+4x+3

     4x²+7x
     4x²+4x
    
           3x+3
           3x+3
          
                0
x²+4x+3=0  D=4
x=-1   x=-3
2.
9^x-3^x-6>0
3^(2x)-3^x-6>0
3^x=v>0  ⇒
v²-v-6>0  D=25
v=3   v=-2  v∉
3^x=3
x=1  ⇒
x-1>0
x>1.   
5.
y=(x+1)²  y=1-x  y=0
1-x=0  x=1  (х+1)²=0  х=-1
S=∫(-1;1) ((x+1)²-(1-x)-0)=x³/3+3x²/2(-1;1)= Вычислите сами Я уезжаю.

1.
(x²+2x)²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+4x²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+2x²-4x-3=0
x=1
x^4+4x³+2x²-4x-3  I_x-1_
x^4-x³                  I x³+5x²+7x+3

     5x³+2x²
     5x³-5x²
   
           7x²-4x
           7x²-7x
          
                3x-3
                3x-3
               
                      0
x³+5x²+7x+3=0
x=-1
x³+5x+7x+3  I_x+1_
x³+x²           I x²+4x+3

     4x²+7x
     4x²+4x
    
           3x+3
           3x+3
          
                0
x²+4x+3=0  D=4
x=-1   x=-3
2.
9^x-3^x-6>0
3^(2x)-3^x-6>0
3^x=v>0  ⇒
v²-v-6>0  D=25
v=3   v=-2  v∉
3^x=3
x=1  ⇒
x-1>0
x>1.   
5.
y=(x+1)²  y=1-x  y=0
1-x=0  x=1  (х+1)²=0  х=-1
S=∫(-1;1) ((x+1)²-(1-x)-0)=x³/3+3x²/2(-1;1)= Вычислите сами Я уезжаю.