За 7 часов велосипедист проходит такое же расстояние, как мотоцикл за 4 часа.скорость велосипедиста на 15км/ч меньше скорости мотоциклиста.найдите скорость велосепедиста и мотоциклиста?

Расстояние пройденное велосипедистом= 7(х-15) расстояние пройд. мотоцикл = 4х решение во вложении.

а)   арифметическая прогрессия   10; 14;   а₁ = 10; а₂ = 14

разность арифметической прогрессии

d = а₂ - а₁ = 14 - 10 = 4.

формула   n-го члена арифметической прогрессии

по условию

ответ: да, 106 является 25-ым   членом

б)   арифметическая прогрессия   -25; -19;   а₁ = -25; а₂ = -19

разность арифметической прогрессии

d = а₂ - а₁ = -19 - (-25) = -19 + 25 = 6.

формула   n-го члена арифметической прогрессии

по условию

порядковый номер не может быть числом дробным.

ответ: нет, 30 не является

√(12-x²-x)/√(x+3).

подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4; 3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.

-   рис.

    +             -           +

решением будет [-4; 3]; со знаменателем проще. там надо решить неравенство линейное, а именно х+3> 0; x> -3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. ведь мы про знаменатель..

теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3; 3]