Сколько корней имеет уравнение cos(п/2-x)-3cos2x=2 на отрезке [-п; п/2]

Sin x - 3cos² x+3sin² x = 2
sin x - 3+3sin² x+3sin²x=2
6sin² x+sin x - 5=0
пусть sin x=t; t∈[-1; 1]
6t²+t-5=0
D=1+120=121
t1=(-1+11)\12
t2=(-1-11)\12

t1=-5\6
t2=-1
sin x=-5\6
x=- /2+2*n; n∈N;
x=arcsin(5\6)+*n
2 корня на отрезке [-; \2]

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

  метелицапривязал  лошадь(  (куда? )на угол(обст.) сруба( (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр., осложнено однородными сказ.)

 

он напряжённо (обст.) вглядывался и вслушивался в шорохи (доп.)ночи (  (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр., осложнено однородными сказ.) 

 

онподнялся на бугор(  (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр.) 

слева(обст.)  шла чёрная (опред.) гряда  сопок(  (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр.) 

у леса(обст.)  шумеларека.  (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр.) 

дальше(обст.)  тянулись жёлтые(опред.)  огни  деревни(  (повеств.,невосклиц., простое, двусостав., распростр.)