Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 41 на 41 ячеек. петя красит эту сетку следующим образом. он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? выбираемый квадрат может быть любого размера. разрешается красить куски сетки несколько раз.

Рассмотрим (4*40) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:

2(41−1) = 80 квадратов размером 20×20 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.

См. Объяснение.

Объяснение:

1) Сначала проводим линию основания.

2) На ней откладываем точку H.

3) Из точки H восстанавливаем перпендикуляр к линии основания: прикладываем к этой точке прямоугольный треугольник и проводим линию, перпендикулярную основанию.

4) На линии перпендикуляра от точки H откладываем отрезок h (линейкой измеряем его длину и откладываем о токи H).

Конечную точку обозначаем C.

5) Прикладываем циркуль к отрезку b и фиксируем "раствор циркуля" - расстояние между его иголкой и грифелем.

6) Раствором циркуля, равным b,  проводим дугу из точки С до пересечения с линией основания. Эту точку пересечения обозначаем А.

7) Прикладываем циркуль к отрезку с и фиксируем длину с.

8) Раствором циркуля длиной, равной отрезку с,  делаем засечки из точки А влево и вправо. Полученные точки обозначаем В₁ и В₂.

9) Соединяем построенные точки прямыми линиями.

Построение закончено.

а⁹⁹

Объяснение:

Общие правила:

1) при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются;

2) при умножении степеней с одним основанием показатели степеней складываются;

3) при делении степеней из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя;

4) отрицательное число при возведении в нечётную степень сохраняет минус, а при возведении в чётную степень меняет минус на плюс.

Решение.

(- а⁷)⁵ = ((-1)⁷*а⁷)⁵ = (-1)³⁵*а³⁵;

(- а⁹)⁹ = ((-1)⁹*а⁹)⁹ = (-1)⁸¹*а⁸¹;

(-1)³⁵*(а³⁵)*(-1)⁸¹*а⁸¹ = (-1)¹¹⁶ * а¹¹⁶ = 1 * а¹¹⁶ = а¹¹⁶;

а¹¹⁶ : а¹⁷ = а⁹⁹.

ответ: а⁹⁹.