Решить уравнение (x+3): (x-2, 5)больше или равно 0

Решение в прикрепленном файле.

1)с+d;

2)(в+4)/(а-4);

3)(в+5)/(в+3).

Объяснение:

1.

б)(c²-d²)/(c-d)=     в числителе разность квадратов, раскрыть:

=(c-d)(c+d)/(c-d)=

сокращение (c-d) и (c-d) на (c-d):

=с+d;

2.

б)(ав+4а-4в-16)/(а²-8а+16)= в знаменателе квадрат разности, свернуть:

=[(ав+4а)-(4в+16)]/(a-4)²=

=[а(в+4)-4(в+4)]/(a-4)(а-4)=

=[(в+4)(а-4)]/(a-4)(а-4)=

сокращение (a-4) и (а-4) на (a-4):

=(в+4)/(а-4);

3.

б)[(в+4)²-1]/(в²+6в+9)=

в числителе разность квадратов, развернуть, в знаменателе квадрат суммы, свернуть:

=[(в+4-1)(в+4+1)]/(в+3)²=

=[(в+3)(в+5)]/(в+3)(в+3)=

сокращение (в+3) и (в+3) на (в+3):

=(в+5)/(в+3).

Объяснение:

Мы докажем это равенство по индукции. Но сначала преобразуем правую часть равенства к более удобному для нас виду:

А вот теперь применим индукцию. Легко проверить, что для n=1 равенство верно.

Теперь предположим что равенство верно для n=k:

Прибавив к обеим частям равенства получим:

Займёмся преобразованием правой части этого равенства:

Таким образом

То есть если равенство верно для произвольного n=k, то оно также оказывается верным и для n=k+1. По индукции заключаем верность равенства для любого натурального n.

Если же вас интересует каким можно вывести формулу, которую мы только что доказали - напишите мне в ЛС.