Решите уравнение: x²- 2х=0 в школе проходили новую тему, а я заболела и все пропустила, кто может объяснить как решать такие уравнения. плюс еще одно внизу 3х(1-х)²- х²(1-х)=0 буду , за решение и объяснение)

Х²-2х=0,
х(х-2)=0,
х-2=0,  х=0.
х=2.
ответ: 0; 2.

3х(1-х)²- х²(1-х)=0,
х(1-х)(3(1-х)-х)=0,
х(1-х)(3-3х-х)=0,
х(1-х)(3-4х)=0,
1-х=0,     3-4х=0,      х=0.
х=1.        х=0,75.
ответ:0; 0,75; 1.

x²- 2х=0  вынесем общий множитель за скобки
х(х-2)=0
произведение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0
х=0 и х-2=0
           х=2
3х(1-х)²- х²(1-х)=0 вынесем общий множитель за скобки
(1-х)(3х(1-х)-х²)=0
1-х=0
х=1
3х(1-х)-х²)=0
3х-3х²-х²=0
3х-4х²=0
х(3-4х)=0
х=0
3-4х=0
4х=3
х=3/4

f(x)=e^6x-x^2+5

Функція буде зростати на відрізках, де її похідна має додатні значення.

Знаходимо похідну:

f'(x) = 6e^6x-2x ; ця функція неперервна.

Знайдемо точки екстремуму через похідну другого порядку:

f''(x) = 36e^6x-2

36e^6x-2 = 0

18e^6x = 1

6x = ln(1/18)

x = ln(1/18)/6

Дізнаємось знак похідної на точці екстремума:

6e^(6(ln(1/18)/6)) - 2(ln(1/18)/6) = 6e^(ln(1/18)) - (ln(1/18)/3) = 6*1/18 - (ln(1/18)/3) = 1/3 - (ln(1/18)/3) ; ln(1/18) має відємне значення, тому загальний вираз буде додатнім.

Розглянемо похідну на 2 довільних точках по обидві сторони від точки екстремума:

х=0

f'(x) = 6e^(6*0)-2*0 = 6е - значення додатнє

х=-10

f'(x) = 6e^(6*(-10))-2*(-10) = 6e^(-60)+20 = 6/e^60+20 - значення також додатнє

Отже, функція зростає на всій області визначення, крім точки ln(1/18)/6

1.а)x^2-12*x+36
б)y^2+8*y+16
в)a^2-64
г)9*x^4-54*x^2+81
д)(256*y^2+32*y+1)/4
е)(-0.04*(16*x^2-225*a^10)
ё)8*y^3+12*y^2+6*y+1
ж)d^2+6*c*d+9*c^2
з)81*h^2-90*h+25
и)-16*q^4-4*q^3+4*q+1

2.а)(у-5)(у+5)+25=y^2-25+25=y^2
б)(5х-6)в квадрате - 25 х в квадрате =25x^2-60x+36-25x^2=36-60x
в)(5а-7)в квадрате - (3а-2)(3а+2)=25a^2-70a+49-9a^2+4=16a^2-70a+51
г) (1/7м + 14н)в квадрате - (3н+1/7м)в квадрате=(m^2+196*h*m+9604*h^2)/49-(m^2+42*h*m+441*h^2)/49=(22*h*m+1309*h^2)/7

3 (3х-2)(3х+2)-5х=(9х+7)(х-1)
9X^2-4-5x=9x^2-2x-7
-3x=-3
x=1
проверка: 1*5-5=16*0 
0=0

4 (n+5)^2-n^2=n^2+10n+25-n^2=5(2n+5) , 5 делится на 5, 2н - это честное число при любых н, любое четное чилос делится на 5 , значит и все это выражение делится на 5 при любых н