Найдите множество решения неравенства (х-5)(х+5)< 0

Если вы что-то поняли

х принадлежит (-5,5)

Данный вопрос требует от нас найти значение x0, при котором точка F(x0;21) принадлежит графику функции, заданной формулой f(x).

Для начала, нам необходимо понять, что означает принадлежность точки графику функции. Если точка (x0; y0) принадлежит графику функции y = f(x), то это означает, что значение функции f(x0) равно y0, т.е. f(x0) = y0.

У нас дана точка F(x0;21), поэтому мы знаем, что y0 = 21. Теперь мы можем записать это уравнение: f(x0) = 21.

Если мы внимательно прочитаем условие задачи, то увидим, что функция f(x) задана формулой -x^2 + 4x + 5. Поэтому мы можем подставить это выражение в уравнение f(x0) = 21:

-x0^2 + 4x0 + 5 = 21.

Теперь наша задача - решить это уравнение относительно x0. Для этого мы приводим его к квадратному виду, собирая все его члены в левой части уравнения:

-x0^2 + 4x0 - 16 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 4 и c = -16. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или даже применить факторизацию.

Однако, в данном случае у нас есть проще способ. Мы можем заметить, что в данном уравнении a = -1, т.е. мы имеем уравнение вида -x^2 + 4x - 16 = 0.

Если ученик знает, что при умножении всего уравнения на -1 или при умножении каждого его члена на -1, знаки всех членов уравнения изменятся, то он может применить этот прием и привести данное уравнение к виду x^2 - 4x + 16 = 0.

Теперь мы видим, что это уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставляем значения a = 1, b = -4 и c = 16:

D = (-4)^2 - 4(1)(16) = 16 - 64 = -48.

Так как дискриминант отрицательный, то у нас нет вещественных корней уравнения. Это означает, что уравнение x^2 - 4x + 16 = 0 не имеет решений.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точка F(x0;21) не принадлежит графику функции f(x) = -x^2 + 4x + 5, так как не существует такого значения x0, при котором f(x0) = 21.

Итак, ответ на данный вопрос: точка F(x0;21) не принадлежит графику функции f(x) = -x^2 + 4x + 5, так как не существует такого значения x0, при котором f(x0) = 21.

1. a) В данном многочлене подобными членами являются члены, содержащие одинаковые переменные в одинаковых степенях.

С учетом этого, приведем подобные члены:
2ab + 5ab = (2 + 5)ab = 7ab
b² + b⁴ = b² + b⁴

Таким образом, подобные члены многочлена 2ab + b² - 3b⁴ - 5ab + b⁴ равны 7ab + b² - 3b⁴ + b⁴.

б) Аналогично приведем подобные члены:
-10xy + 2xy = (-10 + 2)xy = -8xy
-6х²у + 2ху = (-6 + 2)х²у = -4х²у

Таким образом, подобные члены многочлена -10xy + 5 - 6х²у + 2ху - 9 равны -8xy - 4х²у - 4.

2. а) Чтобы записать многочлен в стандартном виде, сложим или вычтем подобные члены.

Исходный многочлен: 3ау³ + а² - 4а³у + 3а² - ау³ - 4а²

Приведем подобные члены:
3ау³ - ау³ = (3 - 1)ау³ = 2ау³
а² + 3а² = а² + 3а² = 4а²
-4а³у

Таким образом, многочлен 3ау³ + а² - 4а³у + 3а² - ау³ - 4а² в стандартном виде будет равен: -4а³у + 2ау³ + 4а².

б) Аналогично приведем подобные члены:
4с•2d² - cd²
2c•3d³ - 5cd³ = (6 - 5)cd³ = cd³

Таким образом, многочлен 4с•2d² + 2c•3d³ - cd² - 5cd³ в стандартном виде будет равен: 8сd² + cd³ - cd² - 5cd³.