Докажите, что выражение x²-12x+38 принимает положительные значение при всех значениях x

X²-12x+38=0   a=1  b=-12  c=38    D=b²-4ac=-8<0
поскольку дискриминант меньше нуля, корней нет и функция больше 0 при всех х(график не пересекает ось х),при х=0 у=38 и значит всегда положительна.

Решается с системы неравенств.

-4 < 9a + 5/6 < 3

-4 < 9а + 5/6;
9а + 5/6 < 3;

-4 - 9а - 5/6 < 0;
9а + 5/6 - 3 < 0;

-24 - 54а - 5 < 0;
54a + 5 - 18 < 0;

-54а - 29 < 0;
54а - 13 < 0;

-54а < 29;
54а < 13;

54а > -29;
54а < 13;

а > -29/54;
а < 13/54…

Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)

Пирамида SABCD, ABCD - квадрат, SO - высота пирамиды. Все рёбра пирамиды = а
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
 ∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.