Два крана открыты одновременно могут наполнить детский надувной бассейн за 8 мин . еслив течение 3 мин будет открыт 1 кран а затем открыть 2 кран то через 12 мин наполнится только 3/4 бассейна. за какое время наолнит бассейн каждый кран

Подкоренное выражение 7х - х² должно быть положительным или равным нулю, потому что извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя.

7х - х² ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули функции.

7х - х² = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х(7 - х) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х = 0;

2) 7 - х = 0;

х = 7.

Отметим на числовой прямой точки 0 и 7.

Эти числа делят числовую прямую на интервалы 1) (-∞; 0], 2) [0; 7], 3) [7; +∞).

Выясним, на каком из интервалов выражение 7х - х² будет принимать положительные значения. На 1 и 3 интервалах это выражение отрицательно, на 2 итервале - положительно. Поэтому, значения х, принадлежащие 2 интервалу являются областью определения функции.

ответ. [0; 7].

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6