Исследовать функцию y=x³-3x² и построить график

X ³-3x²=0
x²(x-3)=0
x²=0, x1=0
x-3=0,x2=3
(-бесконечно; 0] и (2;+бесконечно)- функция возрастает, а [0;2)- убывает
(0;0)-точка мах, (2;-4)- точка мин

ответ:45=45

Объяснение:

3x+4)(4x-3)-5=(2x+5)(6x-7)

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

(3x+4)(4x-3)-5-(2x+5)(6x-7)=0

поочерёдно раскрываем скобки

12х²-9х+16х-12-5-(12х²-14х+30х-35)=0

12х²-9х+16х-12-5-12х²+14х-30х+35=0

группируем

(12х²-12х²)+(-9х+16х+14х-30х)+(-12-5+35)=0

-9х+18=0

9х=18

х=18:9

х=2                                                          

(3·2+4)(4·2-3)-5=(2·2+5)(6·2-7)   (это проверка)

(6+4)(8-3)-5=(4+5)(12-7)

10·5-5=9·5

50-5=45

45=45

3.

Заметим, что так как 2020 - четное число, то (число в четной степени всегда ). Поэтому первый множитель на знак левой части влиять не будет и его можно опустить. При этом стоит учесть, так это то, что если , то имеем : , а это верно. Поэтому нужно запомнить , что x = 4 - решение.

Если , то первый множитель положителен и на него можно поделить обе части, сохранив знак. Итого:

Решение неравенства - x = 4 и все . Наименьшие целые решения - 4, 5 и 6. Их произведение равно 120.

ОТВЕТ: 1) 120.

4. Область определения - все числа, которые можно подставить вместо x.

Под каждым из корней должно быть неотрицательное число, а знаменатель дроби должен быть отличен от 0. Область определения - все числа, удовлетворяющие системе из четырех неравенств .

Из первого неравенства следует, что .

Решим второе неравенство: оно равносильно неравенству . Решением данного неравенство является отрезок [-2; 3].

Третье неравенство: .

Четвертое:

Так как у нас была система, ищем пересечение множеств решений всех 4 неравенств:

Все целые числа, принадлежащие области определения: -3; -2; 1; 2 (-1 и 0 выпадают, т.к. скобки круглые). Их сумма равна -2.

ОТВЕТ: 2) -2