Парабола задана уравнением y=x2-4x-5 а) найти координаты вершины параболы б)определить куда направлены ветви параболы и объяснить почему в) построить параболу г) найти координаты точек пересечения с оьсю ox найти наименьшее значение x y=2-4x-5

Думаю, на фото всё видно.

1)
f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2 
2x+2=02x+2=0 
x=(-1)x=(−1) 

Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-(−∞,−1)=− 
(-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+ 

Точка -1, точка минимума.

2)
f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x 
6x^2+2x=06x2+2x=0 
x(6x+2)=0x(6x+2)=0 
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​) 
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=− 
(0,+\infty)=+(0,+∞)=+ 

То есть:
- \frac{1}{3}−31​ - точка максимума.
0-точка минимума.

3)
f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12 
12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0 
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5 
(-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+ 
(-2,0.5)=-(−2,0.5)=− 
(0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+ 

-2=\max−2=max 
0,5=\min0,5=min 

4)

f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1 
3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0 
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​) 

(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=− 
(1,+\infty)=+(1,+∞)=+ 

- \frac{1}{3}=\max−31​=max 
1=\min1=min 

Каждый из юношей может устроиться на любой из 

3 + 2 = 5 

заводов. То есть для каждого юноши есть 5 вариантов.

всего юношей 3.

По условию задачи на одновременное трудоустройство на один завод запретов нет; следовательно события (работа для каждого юноши) можно считать независимыми

следовательно, общее число вариаций работы для юношей - это перемножение вариантов трудоустройства каждого:

С(общ.юн.) = С(1юн) * С(2юн) * С(3юн) = 5*5*5 = 125 вариантов

 

Для девушек: аналогичное рассуждение. Заводов 

2 + 2 = 4

девушек 2

С(общ.дев.) = С(1дев) * С(2дев) = 4*4= 16 вариантов

  Общее число для всех:  

С(общ) = С(общ.юн) * С(общ.дев)  = 125 * 16 = 2000 вариантов.

 

ОТВЕТ