Составьте квадратное уравнение корни которого равны -4 и 11

Пусть скорость 1 автомобиля = x км/ч, тогда скорость 2-го = x + 10 км/ч.

Время, затраченное на весь путь 1 автомобилем:

t₁ = (420 км) / (x км/ч) и оно больше времени, затраченного вторым автомобилем

t₂ = (420 км) / (x  + 10 км/ч)  на 1 час.

(420 / x) - (420 / (x+10)) = 1;

Общий знаменатель  x(x+10);

(420(x+10) - 420x) / x(x+10) = 1;

420x + 4200 - 420x  = x² + 10x;

x² + 10x - 4200 = 0; Дискриминант D = 100 + 16800 = 16900

x₁ = (-10 + 130)/2 = 60 (км/ч, скорость 1-го автомобиля);

x₁ = (-10 - 130)/2 = -70  (<0; не является решением задачи);

Скорость 1-го автомобиля 60 км/ч;

скорость 2-го автомобиля 60+10 = 70 км/ч

Примеры чисел в стандартном виде

   3 687 = 3, 687 · 103

   52,79 = 5,279 · 10

   423 000 = 4,23 · 105

   0,21 = 2,1 · 10−1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

   0,043 = 4,3 · 10−2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.

В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

Важно! Галка

Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:

   6,37 · 106 м ≈ 6 · 106 м

   6,37 · 106 м ≈ 6,4 · 106 м

Объяснение: