Мальчик сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью насчитал 150 ступенек. сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?

Мальчик пробежал бы 90 ступенек

1. кор(3-х) - х - 3 = 0

кор(3-х) = х+3                      х прин [-3; 3].

3-х =x^2+6x+9

x^2 + 7x + 6 = 0

x1 = -6  (не подходит)

х2 = -1

ответ: -1

 

2. x^2 + 3x + 1 = y

y^2 + 3y + 1 = x               Вычтем из первого второе и разложим на множители:

(х-у)(х+у+4) = 0

Разбиваем на две подсистемы:

х=у                               и:       у = -х-4

x^2 + 3x + 1 = x                       x^2 + 3x + 1 = -x-4

 

x = y = -1

(x+1)^2 = 0                              x^2 + 4x + 5 = 0

                                               D<0  нет решений.

ответ: (-1; -1).

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.