Решите уравнение: log 0, 25 (x^2-3x) = -1 запишите сумму квадратов его корней.

log 0,25 (x^2-3x) = -1 
0.25^-1=x^2-3x
x^2-3x=4
x^2-3x-4=0
x₁+x₂=-p=3
x₁*x₂=q=-4
x₁=4
x₂=-1
x₁²+x₂²=p₂-2q
p²=(-3)²=9
2q=2*(-4)=-8
9-(-8)=9+8=17
     x₁²+x₂²=17
     

данo:

<A=35°

<C=70°

AC=27cm

Рассчитываем <B:

<B=180°-(<A+<C)=180°-(35°+70°)=180°-105°=75°

<B=75°

Sin75°=0,9659

Sin70°=0,9397

Sin35°=0,5736

пользуемся формулой синусов:

*AC/sinB=CB/sina=AB=sinC

AC/sin75°=CB/sin 35°  to:

27/sin75°=CB/sin35°  // *sin35°

CB=27*sin35° /sin75°

CB=27*0,5736 /0,9659=15,4872 / 0,9659=16,0339

CB=16,0330cm

AC/sin75°=AB/sin70°    to:

27/sin75°=AB/sin70°  // *sin70°

AB=27*sin70°/sin75°

AB=27*0,9397 /0,9659  =25,3719 / 0,9659=26,2676

AB=26,2676cm

St =1/2*AC*AB*sina

St= ½*27*26,2676*0,5736=203,4058cm2

Определение логарифма. Логарифм определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число. Представленные ниже логарифмическое и показательное уравнения равносильны.

y = logb (x)

by = x

b - основание логарифма, причем

b>0

b ≠ 1

х- аргумент логарифма, а у – значение логарифма.

Посмотрите на данное уравнение и определите основание (b), аргумент (х) и значение (у) логарифма.

Пример: 5 = log4(1024)

b = 4

y = 5

x = 1024

Пример: 1024 =?

На другой стороне уравнения запишите основание (b), возведенное в степень, равную значению логарифма (у).

Пример: 4 5(пять сверху если что)

Теперь запишите логарифмическое выражение в виде показательного выражения.

Пример: 45 = 1024