Разложить на множители многочлен (x^4+64)

разложить на множители многочлен (x^4+64).

x⁴  +64 = (x²)² + 2*x²*8 +  8²) - 16x² =(x² +  8)² - (4x)² =
(x² +  8 - 4x) (x² +  8 + 4x ) =(x² - 4x+  8 ) (x² +  4x + 8 ) .

Смотри, есть у тебя два дробы.К примеру  и . Чтобы найти для них общий знаменатель, нужно найти найменьшее общее число которое нацело делилось бы на знаменатель первого и второго дроба, в даном случае знаменатели это 25 и 4. Ну можно взять больший знаменатель умножить на 2 и проверить делится ли это число нацело на первый и другой знаменатель, если не делится ужножаеш на 3 и проверяеш, и так далее. Часто бывает, что один с знаменателей уже делится на себя и на второй знаменатель, тогда это и будет общий знаменатель. Потом оно само будет получаться, потому что будешь знать что на что делится.

Когда в тебя уже есть общий знаменатель, делишь его поочереди на два знаменателя и результат умножаешь на числитель, аналогично и с вторым, далее выполняеш арифметические операции с числителем и резутьтат готов.

Пример: + ;
25* 2= 50 - не делится нацело на 4.
25* 3= 75 - не делится нацело на 4.
25* 4= 100 - подходит.
Найменьший общий знаменатель 100 (делится нацело на 25 и 4).
Поделили 100 на 25, получилось 4, тогда умножаешь это 4 на числитель (тут 2), аналогично со вторым дробом.
Всё берется под общую риску:
;
Теперь действия с числителем.
= , если можно сократить (то есть и числитель и множитель делится на одинаковое число), то сокращаем.

1) Всего возможно 6*6 = 36 разных вариантов выпадения 2 кубиков.
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.