Разложите на множители а- 3a(a+b)+b(a+b) б- xm-5n+5m-xn

Алгебра

Ответить

Ответы

AleksandraRuslan504

20.01.2021

xm - 5n + 5m - xn = х (m-n) +5(m-n) = (m-n)(x+5)

ПаничерскийЕлена

20.01.2021

Упростите выражение xy-y/x-xy-x/y-x^2-y^2/xy

Garifovich Greshilova791

20.01.2021

Обратную матрицу найдем по формуле:

$A^{-1}=\frac{1}{|A|}*\tilde{A^{T}}$ ,

где |A| - определитель матрицы, а $\tilde{A^{T}}$ - транспонированная матрица алгебраических дополнений

$|A|=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]=-2+27-5-3-30-3=-16$

Т.к. определитель матрицы не равен 0, то обратная матрица существует.

Находим матрицу миноров. Для каждого элемента матрицы соответствующий ему минор вычисляется по определителю матрицы 2х2, которая получается вычеркиванием соответствующей строки и столбца для этого элемента:

$m_{11}=\left[\begin{array}{cc}-1&3\\5&1\end{array}\right]=-1-15=-16\\m_{12}=\left[\begin{array}{cc}1&3\\3&1\end{array}\right]=1-9=-8\\m_{13}=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\3&5\end{array}\right]=5+3=8$

$m_{21}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\5&1\end{array}\right]=3+5=8\\m_{22}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\3&1\end{array}\right]=2+3=5\\m_{23}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\3&5\end{array}\right]=10-9=1$

$m_{31}=\left[\begin{array}{cc}3&-1\\-1&3\end{array}\right]=9-1=8\\m_{32}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right]=6+1=7\\m_{33}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\1&-1\end{array}\right]=-2-3=-5$

Получили следующую матрицу миноров:

$M=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&1\\8&7&-5\end{array}\right]$

Из матрицы миноров получим матрицу алгебраических дополнений заменой знака на противоположный у элементов матрицы миноров, у которых сумма номеров строк и столбца нечетна:

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{ccc}-16&8&8\\-8&5&-1\\8&-7&-5\end{array}\right]$

Следующим шагом получаем транспонированную матрицу алгебраических дополнений:

$\tilde{A^T}=\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Обратная матрица:

$A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]$

Проверим, что произведение исходной и обратной матрицы равно единичной:

$A*A^{-1}=-\frac{1}{16}\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&-1&3\\3&5&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-16&-8&8\\8&5&-7\\8&-1&-5\end{array}\right]=-\frac{1}{16}*\left[\begin{array}{ccc}-16&0&0\\0&-16&0\\0&0&-16\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

makashi28

20.01.2021

Обратная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. Затем линейными преобразованиями строк добиваемся единичной матрицы слева. Тогда справа будет обратная матрица:
Первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей
Второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей
Третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой, увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. Получаем:
$\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1&1 & 0 & 0\\ 
5 & 12 & -2&0& 1 &0 \\
4 & 9 & -2&0 &0 & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1&1 & 0 & 0\\ 
0 & 2 & 3 &-5 & 1 &0 \\
0 & 1 & 2 &-4 &0 & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow$
$\\\\\begin{pmatrix}
1 & 0 & -4&6 & -1 & 0\\ 
0 & 1 & \frac{3}{2} &-\frac{5}{2} & \frac{1}{2} &0 \\
0 & 0 & \frac{1}{2} &-\frac{3}{2} &-\frac{1}{2} & 1
\end{pmatrix}\Rightarrow\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 &-6 & -5 & 8\\ 
0 & 1 & 0 &2 & 2 &-3 \\
0 & 0 & 1 &-3 &-1 & 2
\end{pmatrix}\\\\\\\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1\\ 
5 & 12 & -2\\ 
4 & 9 &-2 
\end{pmatrix}^{-1}=\begin{pmatrix}
-6 & -5 & 8\\ 
2 & 2 & -3\\ 
-3 & -1 & 2
\end{pmatrix}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

К параболе y=x^2 в точке А(2;4) проведена касательная. В какой точке эта касательная пересекает ось ординат?

Порівняйте числа a і b, якщо а=15√3+√48-√300 b=5√2-√32+2√50

Решите уравнение 2arcsin^2-arcsinx-6=0

Выразите в гектарах а) 87а 57м б) 743а 60м в)186, 54 кто не трус решите

(sinα/2 - cosα/2) ² должно равняться 1-sinα

Решить дифференциальное уравнение с общим решением xdy-ydx=ydy

Подобные слагаемые в сумме m-3n+5m-7n-7m

(x-a)(3x-1)(x+b)<0 теңсіздігінің шешімі (-∞;-6)U(1/3;7) болады. a мен b-ның мәнін табыңдар

Является ли линейной функция, заданная формула: 1)у=2х-3 2)у=7-9х 3)у=(х: 2)+1 4)у=(2: х)+1 5)у=х (в квадрате) - 3 6)у=(10х-7): 5.с доказательством

Найдите значение выражения при y = - 1/9 (4 - y)^{2} - y(y + 1)

Разложите на множители а- 3a(a+b)+b(a+b) б- xm-5n+5m-xn

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

К параболе y=x^2 в точке А(2;4) проведена касательная. В какой точке эта касательная пересекает ось ординат?​

Порівняйте числа a і b, якщо а=15√3+√48-√300 b=5√2-√32+2√50

Решите уравнение 2arcsin^2-arcsinx-6=0

Выразите в гектарах а) 87а 57м б) 743а 60м в)186, 54 кто не трус решите

(sinα/2 - cosα/2) ² должно равняться 1-sinα

Решить дифференциальное уравнение с общим решением xdy-ydx=ydy

Подобные слагаемые в сумме m-3n+5m-7n-7m

(x-a)(3x-1)(x+b)&lt;0 теңсіздігінің шешімі (-∞;-6)U(1/3;7) болады. a мен b-ның мәнін табыңдар​

Является ли линейной функция, заданная формула: 1)у=2х-3 2)у=7-9х 3)у=(х: 2)+1 4)у=(2: х)+1 5)у=х (в квадрате) - 3 6)у=(10х-7): 5.с доказательством

Найдите значение выражения при y = - 1/9 (4 - y)^{2} - y(y + 1)​

К параболе y=x^2 в точке А(2;4) проведена касательная. В какой точке эта касательная пересекает ось ординат?

(x-a)(3x-1)(x+b)<0 теңсіздігінің шешімі (-∞;-6)U(1/3;7) болады. a мен b-ның мәнін табыңдар

Найдите значение выражения при y = - 1/9 (4 - y)^{2} - y(y + 1)