Синус (х-пи на 2)косинус(2х+1)тангенс х=0

Sin(x - π/2)•cos(2x +1)•tgx = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
sin(x - π/2) = 0
x - π/2 = πn, n ∈ Z.
x = πn + π/2, n ∈ Z.
cos(2x + 1) = 0
2x + 1 = π/2 + πn, n ∈ Z.
x = π/4 - 1/2 + πn/2, n ∈ Z
tgx = 0
x = πn, n ∈ Z.
ответ: x = πn + π/2, n ∈ Z; x = π/4 - 1/2 + πn/2, n ∈ Z; x = πn, n ∈ Z.

Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость второго - (x+3) км/ч. 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее. Уравнение:  36/x-36/(x+3)=1 36(x+3)-36x=x(x+3) 36x+108-36x=x^{2}+3x x^2+3x-108=0 D=9+4*108=441=21^2        x1=(-3+21)/2=9 x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит 2) 9+3=12(км/ч) ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

 отношения коэффициентов при  

 отношения коэффициентов при

  отношения свободных членов

Получаем равенство.

     

Решаем попарно.

1)        Равенство первой и второй дробей

           

           

         

         

         

                 

2)      Равенство первой и третьей дробей  

             

         

         

           

           

           

3)    Равенство второй и третьей.

       

     

     

     

             

             

Общее решение:

ответ: при