Решить систему линейных уравнений

1) β ≠ 1

2) β ≠ 2 и β ≠ - 2

3) β ≠ 0, β ≠ 3 и β ≠ - 3

Объяснение:

Система линейных уравнений

имеет единственное решение, если отношение коэффициентов перед переменной х не равно отношению коэффициентов перед переменной у, т.е.:

Для удобства набора формулы обозначим параметр не λ, а β.

1)

6β : 9 ≠ 2 : 3

6β ≠ 9 · 2 / 3

β ≠ 1

2)

β : 8 ≠ 2 : (4β)

4β² ≠ 16

β² ≠ 4

β ≠ 2 и β ≠ - 2

3)

β² : 3 ≠ 3β : β       β ≠ 0,

β² : 3 ≠ 3 : 1

β² ≠ 9

β ≠ 3 и β ≠ - 3

ответ: во вложении Объяснение:

5.

Объяснение:

Если в условии опечатка, если нужно найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 1], то решение такое:

y = 3x + 2 - линейная функция.

к = 3, 3 > 0, функция возрастает на всей области определения. Именно поэтому наименьшему значению аргумента из указанного отрезка х = - 1 будет соответствовать наименьшее значение функции.

Если х = - 1, то y = 3•(-1) + 2 = - 3 + 2 = - 1.

Наибольшему значению аргумента из указанного отрезка х = 1 будет соответствовать наибольшее значение функции.

Если х = 1, то y = 3•1 + 2 = 3 + 2 = 5.

Объяснение:

1)

x³+x²+x+6=0

x³+x²+x²-x²+x+6=0

x³+2x²-(x²-x-6)=0

x²*(x+2)-(x²-x+3x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x²+2x-3x-6)=0

x²*(x+2)-(x*(x+2)-3*(x+2))=0

x²*(x+2)-(x+2)*(x-3)=0

(x+2)*(x²-(x-3))=0

x+2=0

x₁=-2.

x²-x+3=0   D=-11 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: х=-2.

2)

x⁴+2x³-3x²-4x+4=0

x²*(x²+2x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²+2x-3x+3x-3)-4*(x-1)=0

x²*(x²-x+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x*(x-1)+3*(x-1))-4*(x-1)=0

x²*(x-1)*(x+3)-4*(x-1)=0

(x-1)*(x²*(x+3)-4)=0

x-1=0

x₁=1.

x³+3x²-4=0

x³+2x²+x²-4=0

x²*(x+2)+(x+2)*(x-2)==

(x+2)*(x²+x-2)=0

x+2=0

x₂=-2.

x²+x-2=0   D=9    √D=3

x₃=-2        x₄=1.

ответ: x₁=1    x₂=-2.