Решите ращвернуто : 2sin^2 x-cosx-1=0 при [3π; 4π]

Пусть , t ∈ [-1; 1].




Обратная замена:

x = ±, n ∈ Z

, n ∈ Z.
При x ∈ [3π; 4π]
3π ≤±  ≤ 4π (умножим на 3 и разделим на π)
9 ≤ ±1 + 6n ≤ 12
При n ∈ Z, n = 2. Тогда x = 
Теперь найдем корни для второго уравнения:
3π ≤ π + 2πn ≤ 4π (разделим на π)
3 ≤ 1 + 2n ≤ 4
2 ≤ 2n ≤ 3
При n ∈ Z n = 1.
Тогда 
ответ: 

1) пусть в корзине будет x тогда в ящике 2x, тогда с следующих данных мы можем составить уравнение x+2 = (2x-2) +0.5. Теперь решаем его.

x = 3.5 - тоесть это было в корзине, так что в ящике в 2 раза больше

3.5*2 = 7

2) пусть 1-ый арбуз x, значит второй x+2, а третий 5x, а также нам дано что

первый и третий арбузы в 3 раза тяжелее, чем 2-ой.

Значит составляем уравнение x+5x = 3(x+2)

Решаем его

x=2 - это первый арбуз

2-ой арбуз 2+2 = 4

и третий 5*2 = 10

Можем проверить: (2+10) /4 = 3

все сходится, 1-ый и 3-ий тяжелее в 3 раза.

Решаем линейное неравенство 7x - 11 ≥ 10x - 8 для этого будем использовать тождественные преобразования, но при этом мы будем внимательно следить за знаком неравенства.

Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

Знак неравенства при этом остается тем же:

7х - 10х ≥ - 8 + 11;

- 3х ≥ 3.

Разделим на - 3 обе части неравенства, при этом знак неравенства меняем на противоположный:

х ≤ - 1.

ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1]