1. цена товара после последовательных двух понижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 рублей до 80 рублей. на сколько процентов цена снижалась каждый раз? решение: ак = 80, ан = 125, n = 2. р – ? ак = ан (1 – 0, 01р )(скобка во 2 степени) 80 = 125(1 – 0, 01р )(скобка во 2 степени) ответ: р = 20%как тут получили 20% не могли бы расписать подробно и популярно решение?

Объяснение:

первый раз снизили на Ан/100*Р рублей - это Р процентов от Ан

А1  = Ан- Ан*Р/100= Ан (1 – 0,01Р )

второй раз снизили на Ан (1 – 0,01Р )/100*Р рублей

Ак  = Ан (1 – 0,01Р ) -  Ан (1 – 0,01Р )/100*Р= Ан (1 – 0,01Р) (1- 1/100*р)=

Ан (1 – 0,01Р) (1- 0,01 Р)=Ан (1 – 0,01Р)^2

80 = 125(1 – 0,01Р)^2

(1 – 0,01Р)^2=80/125

(1 – 0,01Р)^2=0.64

(1 – 0,01Р)=0.8   или  (1 – 0,01Р)= -0.8

-0,01Р=0,8-1   или   -0,01Р=-0,8-1

р=20    или р= 180 (не подходит по смыслу)

                           скорость                        время                          расстояние   

1.(автобус)             х км/ч                          200/х                                  200 

2.(автомобиль)        1,5х                         200/1,5х                               200 

 Но у нас автобус ехал больше автомобиля на 1 1/3 часа. С этого составим и решим уравнение:

 

200/х-200/1,5х=4/3

1,5*200    -    200    =  4

 1,5х            1,5х       3

300-200  =  4

   1,5х        3

 

 

100      =    4

1,5х          3

 

100*3=1,5х*4

6х=300

х=50

 

ответ: 50 км/ч

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .