Составьте квадратное уравнение , корни которого равны -3 и 8 [3] .Разложите квадратный трёхчлен на множители х2-8х+15

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, нужно знать, что корни квадратного уравнения равны его решениям. Также, данный вопрос дает информацию о видах корней: -3 и 8.

Исходя из этих данных, мы можем сказать, что у нас есть два множителя (x + 3) и (x - 8), так как оба множителя дают нам эти корни.

Получим следующее уравнение:
(x + 3)(x - 8) = 0

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15 на множители. Для этого мы выведем два числа, сумма и произведение которых равны -8 и 15 соответственно.

Разложение будет следующим:
x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)

Таким образом, квадратное уравнение с заданными корнями -3 и 8 будет выглядеть следующим образом:
(x + 3)(x - 8) = 0

А также, разложение квадратного трехчлена x^2 - 8x + 15 на множители будет следующим:
(x - 3)(x - 5)