1. уравнение х²+рх+q=0 имеет корни -5, -1. найдите q. 2. уравнение х²+рх+q=0 имеет корни -9, -8. найдите q.

1. q - произведение корней
5×1=5
2. 9×8=72

а) {x-y-1=0
     {x+y-5=0

х=1+у

1+у+у-5=0

2у=4

у=2

х=1+у=1+2

х=3

 {x-y-2=0
     {x+y-6=0

х=6-у

6-у-у-2=0

-2у=-4

у=2

х=6-у=6-2

х=4

в) {x-y-2=0
     {3x-2y-9=0

х=2+у

3(2+у)-2у-9=0

6+3у-2у-9=0

у=3

х=2+у=2+3

х=5

г) {x-2y-3=0
    {5x+y-4=0

х=3+2у

5x+y-4=0

5(3+2у)+у-4=0

15+10у+у-4=0

11у=-11

у=-1

х=3+2у=3+2(-1)=3-2

х=1

{x+2y-11=0
     {4x-5y+8=0

х=11-2у

4х-5у+8=0

4(11-2у)-5у+8=0

44-8у-5у+8=0

-13у=52

у=-4

х=11-2у=11-2(-4)=11+8

х=19

  {x+4y-2=0

     {3x+8y-2=0 

х=2-4у

3(2-4у)+8у-2=0

6-12у+8у-2=0

-4у=-4

у=1

х=2-4у=2-4*1=2-4

х=-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней