Докажите что уравнение не имеет корней: 1)x²+6x+10=0

D=36-40=-4 d<0 доказано

D=b^2-4ac=6^2-4×1×10=-4 , соответственно корней нет

Рисунок прилагается.

sin A > 0, если <A расположен в I или II координатной четверти.

sin A < 0, если <A расположен в III или IV координатной четверти.

cos A > 0, если <A расположен в I или IV координатной четверти.

cos A < 0, если <A расположен во II или III координатной четверти.

1) <A = 25°, I четверть,

sin 25° > 0 (имеет знак (+)),

cos 25° > 0 (имеет знак (+))

2) <A = -126°, III четверть,

sin (-126°) < 0 (имеет знак (-)),

cos (-126°) < 0 (имеет знак (-))

3) <A = 325°, IV четверть,

sin 325° < 0 (имеет знак (-)),

cos 325° > 0 (имеет знак (+))

4) <A = -1120°, IV четверть, (-1120° = 3*(-360°) - 40°;   -40° - это угол IV четверти)

sin (-1120°) < 0 (имеет знак (-)),

cos (-1120°) > 0 (имеет знак (+)).

Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :

если число а-корень уравнения то х-а=0

воспользовавшись этим свойством составим уравнения

1) - 2,0,2,3

(x+2)(x-0)(x-2)(x-3)=0

x(x-2)(x+2)(x-3)=0

x(x²-4)(x-3)=0

(x²-4)(x²-3x)=0

перемножим скобки

x⁴-4x²-3x³+12x=0

приведем к стандартному виду

x⁴-3x³-4x²+12x=0

2) - 3,-1,1,3

(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=0

(x²-9)(x²-1)=0

x⁴-9x²-x²+9=0

x⁴-10x²+9=0

3) - 3,-1,0,3

(x+3)(x+1)(x-0)(x-3)=0

(x²-9)*x*(x+1)=0

(x²-9)(x²+x)=0

x⁴-9x²+x³-9x=0

x⁴+x³-9x²-9x=0

4) -2,1,2,5

(x+2)(x-1)(x-2)(x-5)=0

(x²-4)(x-1)(x-5)=0

(x²-4)(x²-6x+5)=0

x⁴-4x²-6x³+24x+5x²-20=0

x⁴-6x³+x²+24x-20=0