Вавтобус было 15 мужчин и 23 женщин. в автобус сели несколько женщин. после этого число женщин составило 5/8 часть числа пассажиров. сколько женщин сели в автобус

Всего пассажиров было 38. Женщин было 23/38. Село 2. Стало 25 женщин из 40 пассажиров. 25/40=5/8

Пусть прямые  3x-5y=10  и  2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀),

 

3x-5y = 10                2x + ky=9

5y = 3x-10                ky = -2x + 9

y = 3/5*x - 2             y = -2/k*x + 9/k    / заметим, что k≠0

 

У первой ф-ции свободный член равен -2,  значит прямая пересекается с осью ОУ в точке (0, -2),  значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы её координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е.

   -2 = -2/k*0 + 9/k

   -2 = 9/k

    k = - 4,5

 

Если же точка перечения  (х₀, у₀) лежит на координатной оси ОХ, значит ордината у₀ = 0,  тогда для первой функции 

   0 = 3/5*x₀ - 2

   3/5*x₀ = 2

    x₀ =10/3

Подставим x₀  и у₀  во второе уравнение:

   0 = -2/k*10/3 + 9/k

  2/k*10/3 = 9/k

  20/3k = 9/k

   20k = 27k         | :k   (k≠0)

   20 = 27  (невнрно  =>  точка пересечения не может лежать на оси ОХ)

ответ:  пересекаются в точке принадлежащей оси ОУ при k = - 4,5

I. 1)-8x=3,2

х=3,2/(-8)

х=-0,4

2)4-5x=0

-5х=-4

х=-4/(-5)

х=0,8

 

3)10x+7=3

10х=3-7

10х=-4

х=-4/10

х=-0,4

 

4)3-4x=x-12

-4х-х=-12-3

-5х=-15

х=-15/(-5)

х=3

 

5)(x-7)-(3x+5)=2

х-7-3х-5=2

-2х=2+7+5

-2х=14

х=14/(-2)

х=-7

 

6) 3(2x-1)+12=x

6х-3+12-х=0

5х=-12+3

5х=-9

х=-9/5

х=-1,8

 

II. Пусть в цирк купили х билетов, тогда в театр 2х, составим уравнение:

х+2х=165

3х=165

х=165/3

х=55 билетов купили в цирк.

Если х=55, то в театр купили 2х=2*55=110 билетов.

ответ: в цирк - 55 билетов, в театр - 110 билетов.

 

III. Cоставим пропорцию:

48 чел 8%

х чел 100%

 

х=48*100/8=600 человек учится в школе.

ответ: 600 человек.