1. найдите значение многочлена 5х²-4х+1 при х=2. 2. найдите сумму и разность многочленов 2х²-6х+8 и 15- 5х+х².

1.  5*2²-4*2+1=20-8+1=13
2.  сумма 2x²-6x+8+15-5x+x²=3x²-11x+23
     разность  2x²-6x+8-15+5x-x²=x²-x-7

№1

строим график функции

у= -2х + 1

х=0 , у= -2 * 0 + 1= 1   ( 0 ,  1 )  1 точка

х=1 , у = -2 * 1 + 1 = -1   ( 1  , -1 )   2 точка

строим график

а)  х=3  , у = -2 * 3 + 1 = -6 + 1 = -5

б)  у= -1 ,   -1 = -2х + 1

                 2х = 1 + 1

                  2х = 2

                  х = 1

в)  наименьшее и наибольшее значение ф - ии на отрезке [ -1  , 2 ]

f ( х) = f ( -1 ) = -2 * ( -1) + 1 = 2 + 1 = 3   ( -1  , 3 ) наибольшее значение в этой точке

f ( х) = f ( 2) = -2 * 2 + 1 = -4 +1 = -3   ( 2  , -3 ) наименьшее значение в этой точке

г) график расположен ниже оси ОХ , значит У меньше 0

-2х + 1  меньше 0

-2х меньше -1

х больше 1\2

1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.

Примеры.

   \[1)ax + 7a - 3x - 21 = \]

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.

Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:

   \[ = (ax + 7a) + ( - 3x - 21) = \]

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:

   \[ = a(x + 7) - 3(x + 7) = \]

Общий множитель (x+7) выносим за скобки:

   \[ = (x + 7)(a - 3)\]

Группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:

   \[ax + 7a - 3x - 21 = (ax - 3x) + (7a - 21) = \]

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:

   \[ = x(a - 3) + 7(a - 3) = \]

Общий множитель (a-3) выносим за скобки:

   \[ = (a - 3)(x + 7)\]

При любом группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).

   \[2)4x - xy - 4 + y = \]

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым: