Решите cрочно log2(x^2-5x+8)=1 lg2^16=log0.5(x+1)+2 log3^x-log3(x^2-6)=0

log2(x^2-5x+8)=1
x^2-5x+8>0
D=25-32<0 всегда
x^2-5x+8=2
x^2-5x+6=0
x1=2
x2=3

lg 2^16 = log 0.5 (x+1) + 2
x>-1
lg 2 ^16 - lg 10^2 = log1/2 (x+1) 
lg (2^16/10^2)= log1/2 (x+1)
x= (1/2)^lg(2^16/10^2) - 1

log 3^x - log 3^(x^2-6) =0
log 3^x = log 3^(x^2-6)
x^2-x-6=0
D=1+24=25
x12=(1+-5)/2=3 -2
x1=-2
x2=3

Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х

6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0

Дискриминант равен:

D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969

У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:

460:(23-3) -391:23=6

Коротко:

Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23  

 ответ:23 детали в час

 

 

Координаты точки пересечения графиков (5; -2)

Решение системы уравнений   х=5

                                                      у= -2

Объяснение:

1)2х+у=7

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнение в более удобный для вычислений вид:

2х+у=7

у=7-2х

Таблица:

х      -1        0        1

у      9        7        5

2)Решить систему уравнений графически

х+у=3

х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   х+у=3                                           х-у=7

                   у=3-х                                            -у=7-х

                                                                         у=х-7

                                            Таблицы:

            х      -1       0       1                          х      -1       0       1

            у       4       3      2                          у      -8     -7      -6

Координаты точки пересечения графиков (5; -2)

Решение системы уравнений   х=5

                                                      у= -2