Найдите наименьшее значение функции y = (x − 1 )² ( x + 3 ) + 4 на отрезке [0;8]​

4

Объяснение:

y' = 2(x-1)(x+3)+(x-1)^2 = 0

(x-1)(2(x+3)+(x-1)) = 0

(x-1)(2x+6+x-1) = 0

(x-1)(3x+5) = 0

x = 1 - принадлежит промежутку [0;8]

x = -5/3 - не принадлежит промежутку [0;8]

y(0) = 7

y(1) = 4

y(8) = 543

Из чисел 7, 4 и 543 самое маленькое - это 4.

Пусть Х см сторона прямоугольника У см вторая сторона получаем систему уравнений
(x+y)2=40,                                      x+y=20, x=20-y
xy=96,                                            (20-y)y=96, 20y-y²=96
                                                        y²-20y+96=0
                                                         D/4=100-96=4
                                                        y1=10-2=8,    x1=20-8=12
                                                        y2=10+2=12,  x2=20-12=8
ответ: 8 см и 12 см

Используем формулу n-го члена арифметической прогресии
a (n)=a1+d(n-1)
В конце работы грузовик перевозит 270 тонн, а работа была выполнена за 15 дней, значит а15=270 (а15  читается а пятнадцатая 15 пишется внизу) , В первый день он отвёз 4 т, значит а1=4, всего он работал 15 дней n=15, Найдём число тонн, на которое ежедневно увеличивались перевозки.это d -разность арифметической прогресии.

270=4+d(15-1)
270-4=14d
d=19

Найдём теперь, сколько грузовик отвёз на 6-ой день, т.е. найдём а6
а6=4+19(6-1)=4+95=99 т.