Сократите дроби x^2-2x+1/ x^2-1 / это черта 5m^2+10mn+5n^2/15m^2-15n^2

Х2-2х+1/х2-1=(х-1)2/(х-1)(х+1)=х-1/х+1
5m2+10mn+5n2/15m2-15n2=5(m2+2mn+n2)/15(m-n)(m+n)=(m+n)2/3(m-n)(m+n)=m+n/39m-n)

Здесь нет возможности процитировать определение из энциклопедии)) "...величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов...".

Массовая доля — отношение массы конкретного вещества
к массе всего раствора (сплава).
Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах.
важно правильно составить пропорцию (то самое отношение...)
чаще приходится решать задачи в процентах (в сотых долях),
эта задача в долях единицы...

Систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными можно записать так:
(1) a1*x+b1*y+c1=0,
(2) a1*x+b2*y+c2=0;
1) Система имеет единственное решение, если выполняется условие:
a1/a2≠b1/b2, т.е. прямые пересекаются в одной точке.
Например:
(1) 2x+3y-6=0,
(2) х+у+5=0;
2/1≠3/1, 2≠3.

2) Система не имеет решений, если выполняется условие:
a1/a2=b1/b2≠c1/c2, т.е. прямые параллельные.
Например:
(1) 2х+3у-6=0,
(2) 4х+6у+1=0;
2/4=3/6≠-6/1, 1/2=1/2≠-6.

3) Система имеет бесконечно много решений, если выполняется условие:
a1/a2=b1/b2=c1/c2, т.е. прямые совпадают.
Например:
(1) 2х+3у-6=0,
(2) 6х+9у-18=0;
2/6=3/9=-6/-18, 1/3=1/3=1/3.