Закон движения точки по прямой задается формулой s=s(t) где t-время (в секундах ) s(t)-отклонение точки в момент времени t ( в метрах ) от начального положения . найти мгновенную скорость движения точки в момент времени t если а) s(t)=4t+1 б) s(t)=6t-2

S'(t)=v(t) скорость
v'(t)=a(t) ускорение
s'(t)=(4t+1)'=4
s'(t)=(6t-2)'=6

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Координаты точки пересечения  графиков (4; 1)

Решение системы   х=4

                                  у= 1

Объяснение:

у=х-3

0,5х+у=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   у=х-3                                            0,5х+у=3

                                                                         у=3-0,5х

                                        Таблицы:

       х       -1        0       1                               х     -2      0      2  

       у       -4       0      -2                              у      4      3       2

Координаты точки пересечения  графиков (4; 1)

Решение системы   х=4

                                  у= 1